การเรียงสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่งในแนววงกลม
ในการน าของ n สิ่งที่แตกต่างกันมาเรียงกันในแนวเส้นตรงนั้น จ านวนวิธีที่ได้เท่ากับ n! วิธี
อย่างเช่นการเอาตัวอักษร a, b, c มาเรียงกันจะได้ทั้งหมด 3! วิธี ซึ่งได้แก่ abc, acb, bac, bca, cab และcba ถ้าทั้ง 6 แบบดังกล่าวมาเรียงในแนววงกลมจะเป็นดังนี้ รูปที่ 8.1การเรียงตัวอักษร a, b, c ในแนววงกลมจากรูปจะเห็นได้ว่า abc ในรูปที่ 1 เหมือนกับ bca ในรูปที่ 4 และ cab ในรูปที่ 5 และ acb ใน รูปที่ 2 เหมือนกับ bac ในรูปที่3และ cba ในรูปที่ 6ททนั่นคือจาก 6 แบบของการเรียงดังกล่าว จะเหลือเพียง 2 วิธีที่เป็นเช่นนี้เพราะการเรียงในแนว เส้นตรงตัวอักษรที่อยู่ในต าแหน่งแรกหรือต าแหน่งสุดท้ายจะแตกต่างกัน แต่ในแนววงกลมจะไม่มี cba ถ้าทั้ง 6 แบบดังกล่าวมาเรียงในแนววงกลมจะเป็นดังนี้ รูปที่ 8.1การเรียงตัวอักษร a, b, c ในแนววงกลม
จากรูปจะเห็นได้ว่า abc ในรูปที่ 1 เหมือนกับ bca ในรูปที่ 4 และ cab ในรูปที่ 5 และ acb ใน
รูปที่ 2 เหมือนกับ bac ในรูปที่3และ cba ในรูปที่ 6 นั่นคือจาก 6 แบบของการเรียงดังกล่าว จะเหลือเพียง 2 วิธีที่เป็นเช่นนี้เพราะการเรียงในแนว เส้นตรงตัวอักษรที่อยู่ในต าแหน่งแรกหรือต าแหน่งสุดท้ายจะแตกต่างกัน แต่ในแนววงกลมจะไม่มี
a
c b
รูปที่ 1
a
b c
รูปที่ 2
b
c a
รูปที่ 3
b
a c
รูปที่ 4
c
b a
รูปที่ 5
c
a b
รูปที่ 6
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น