ในการจัดล าดับสิ่งของนั้น บางครั้งอาจไม่ได้น ามาเรียงกันทั้งหมด กล่าวคือถ้ามีสิ่งของ
ทั้งหมด n สิ่ง อาจจะน ามาเรียงล าดับกันเพียง r สิ่ง โดยที่ r < n
ถ้าสิ่งของ n สิ่งที่แตกต่างกัน น ามาเรียงกันทีละ r สิ่งจะเป็นในลักษณะดังนี้ _ __ … _
จะเห็นได้ว่าในต าแหน่งที่ 1 สามารถเลือกสิ่งของได้ nวิธี
ในต าแหน่งที่ 2 สามารถเลือกสิ่งของได้ n – 1วิธี
ในต าแหน่งที่ 3 สามารถเลือกสิ่งของได้ n – 2วิธี…ในต าแหน่งที่ n สามารถเลือกสิ่งของได้n – (n – 1)วิธีดังนั้นจ านวนวิธีที่เรียงสิ่งของ r สิ่งจาก n สิ่ง = n (n – 1)(n – 2)…(n– (r–1))วิธี=
(n r)!n!วิธีทฤษฎีบท 8.4 การจัดล าดับของ n สิ่งที่แตกต่างกัน แต่น ามาเรียงกัน r สิ่งจะได้จ านวนวิธีทั้งหมดเท่ากับnPr = (n r)!n!วิธี
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น